分析 (1)将点A、B、C分别绕原点O逆时针旋转90°得到对应点,顺次连接即可得,根据弧长公式求解路径长;
(2)根据点P的对应点得出平移方向和距离,根据平移的定义画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2,从而得到△A2B2C2;
(3)把点P的横纵坐标都乘以2或-2得到P3的坐标,然后描点即可.
解答 解:(1)如图,△A1B1C1即为所求三角形,
∵OA=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$,
∴旋转过程中点A所走的路径长为$\frac{90•π•2\sqrt{2}}{180}$=$\sqrt{2}$π,
故答案为:$\sqrt{2}$π;
(2)如图,△A2B2C2即为所求三角形,点A2的坐标为(4,4),
故答案为:(4,4);
(3)由位似变换性质可知P3(2a,2b)或P3(-2a,-2b),
故答案为:(2a,2b)或(-2a,-2b).
点评 本题主要考查作图-位似变换、平移变换、旋转变换,熟练掌握基本变换的定义和性质是解题的关键.
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