分析 先根据题意得出7a=8b,a+b>0,再代入关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,求出x的取值范围即可.
解答 解:∵关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为x<$\frac{1}{3}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}a+b>0\\ \frac{3b-2a}{a+b}=\frac{1}{3}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}a+b>0\\ 7a=8b\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}a>b>0\\ a=\frac{8b}{7}\end{array}\right.$,
∴不等式(a-3b)x+(b-2a)>0可化为($\frac{8b}{7}$-3b)x+(b-$\frac{16b}{7}$)>0,解得x<$\frac{9}{13}$.
点评 本题考查的是解一元一次不等式,熟知去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 | |
B. | 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到这条直线的距离 | |
C. | 平移不改变图形的大小和形状 | |
D. | 不相交的两条直线叫做平行线 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25 | B. | 26 | C. | 27 | D. | 28 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,-3) | B. | (3,-2) | C. | (-2,3) | D. | (-3,2) |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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