Question

【题目】如图，正方形ABCD的面积为2 cm2 ， 对角线交于点O1 ， 以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，对角线交于点O2 ， 以AB、AO2为邻边做平行四边形AO2C2B，…，以此类推，则平行四边形AO6C6B的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1 ， ∴S△ABO1= S1 ，
又∵S△ABO1= S正方形 ，
∴S1= S正方形 ，
设ABC2O2为平行四边形为S2 ，
∴S△ABO2= S2 ，
又∵S△ABO2= S正方形 ，
∴S2= S正方形 ，
…，
同理：设ABC6O6为平行四边形为S6 ， S6= S正方形= ×2 = ．
所以答案是 ．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)，还要掌握正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)的相关知识才是答题的关键．