【题目】根据函数学习中积累的知识与经验,李老师要求学生探究函数y=+1的图象.同学们通过列表、描点、画图象,发现它的图象特征,请你补充完整.
(1)函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数 的图象向上平移 个单位得到;
(2)函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是: ;
(3)请你构造一个函数,使其图象与x轴的交点为(2,0),且与y轴无交点,这个函数表达式可以是 .
【答案】(1),1;(2)与x轴交于(﹣1,0),与y轴没交点;(3)答案不唯一,如:y=﹣+1.
【解析】
(1)根据函数图象的平移规律,可得答案;
(2)根据自变量与函数值的对应关系,可得答案;
(3)根据点的坐标满足函数解析式,可得答案.
(1)函数的图象可以由我们熟悉的函数的图象向上平移1个单位得到,
故答案为:,1;
(2)函数的图象与x轴、y轴交点的情况是:与x轴交于(﹣1,0),与y轴没交点,
故答案为:与x轴交于(﹣1,0),与y轴没交点;
(3)请你构造一个函数,使其图象与x轴的交点为(2,0),且与y轴无交点,这个函数表达式可以是:y=﹣+1, 答案不唯一,
故答案为:y=﹣+1.
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【题目】如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算这块土地的面积,以便估算产值,小明测得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°,每平方米投入资金80元,预计销售后产值每平方米480元,试求出这块土地能产生多少利润?
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【题目】填一填
(1)已知,则________
(2)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=_________.
(3)已知,则___________________;
(4)已知,,则_________________;
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【题目】某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500ml)、红茶(500ml)和可乐(600ml),抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.
根据以上规则,回答下列问题:
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
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【题目】春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过的集中药物喷洒,再封闭宿舍,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是( )
A. 经过集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到
B. 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了
C. 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D. 当室内空气中的含药量低于时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到开始,需经过后,学生才能进入室内
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【题目】如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同﹣直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题.(用序号写出命题书写形式,如:如果①、②,那么③)
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由。
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【题目】如图,点O是等腰△ABC的外心,AD是圆O的切线,切点为A,过点C作CD≡∥AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,连接AD,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=12,BC=8.求PC的长.
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【题目】如图,∠AOB=60°,C是BO延长线上一点,OC=12cm,动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t=_____s时,△POQ是等腰三角形.
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【题目】某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?
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