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关于体育选考项目统计图
项目频数频率
A80b
Bc0.3
C200.1
D400.2
合计a1
(1)求出表中a,b,c的值,并将条形统计图补充完整.
表中a=
 
,b=
 
,c=
 

(2)如果有3万人参加体育选考,会有多少人选择篮球?
考点:频数(率)分布直方图,用样本估计总体,频数(率)分布表
专题:图表型
分析:(1)用C的频数除以频率求出a,用总数乘以B的频率求出c,用A的频数除以总数求出b,再画图即可;
(2)用总人数乘以A的频率即可.
解答:解:(1)a=20÷0.1=200,
c=200×0.3=60,
b=80÷200=0.4,
故答案为:200,0.4,60,
补全条形统计图如下:


(2)30000×0.4=12000(人).
答:3万人参加体育选考,会有12000人选择篮球.
点评:此题考查了条形统计图和统计表,用到的知识点是频率、频数、用样本估计总体,关键是掌握频率、频数、总数之间的关系.
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的F点上,则DF的长为
 

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为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?

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如图①,在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上,坐标为(0,-1),另一顶点B坐标为(-2,0),已知二次函数y=
3
2
x2+bx+c的图象经过B、C两点.现将一把直尺放置在直角坐标系中,使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移,当A′D′与y轴重合时运动停止.
(1)求点C的坐标及二次函数的关系式;
(2)若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M,交抛物线于点N,求线段MN长度的最大值;
(3)如图②,设点P为直尺的边A′D′上的任一点,连接PA、PB、PC,Q为BC的中点,试探究:在直尺平移的过程中,当PQ=
10
2
时,线段PA、PB、PC之间的数量关系.请直接写出结论,并指出相应的点P与抛物线的位置关系.
(说明:点与抛物线的位置关系可分为三类,例如,图②中,点A在抛物线内,点C在抛物线上,点D′在抛物线外.)

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某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):
           项目

人员          
阅读
思维
表达
甲           938673
乙           958179
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将能被录用?
(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?
(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85≤x<90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.

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解方程:3x(x-2)=2(2-x)

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如图,把抛物线y=
1
2
x2
平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=
1
2
x2
交于点Q,
(1)求抛物线m的解析式.
(2)求图中阴影部分的面积.
(3)若点B(-2,n)是抛物线m上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点D,使得△BDO的周长最小?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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解方程:
x+1
x-1
-
2
x2-1
=
1
x+1

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已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,则代数式3x2-6x+4的最小值为
 

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