分析 首先证明△AEO是等腰直角三角形,求出∠OAB,∠OAE即可.
解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,
∴OA=OB═OC,
∴∠OAD=∠ODA,∠OAB=∠OBA,
∴∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD,
∵∠EAC=2∠CAD,
∴∠EAO=∠AOE,
∵AE⊥BD,
∴∠AEO=90°,
∴∠AOE=45°,
∴∠OAB=∠OBA=$\frac{180°-45°}{2}$=67.5°,
∴∠BAE=∠OAB-∠OAE=22.5°.
故答案为22.5°.
点评 本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是发现△AEO是等腰直角三角形这个突破口,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{-m}$ | B. | -$\sqrt{m}$ | C. | -$\sqrt{-m}$ | D. | 1 |
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A. | 84 | B. | 336 | C. | 510 | D. | 1326 |
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