Question

12、已知a≠0，b²-4ac＞0，下列方程①ax²+bx+c=0；②x²+bx-ac=0；③cx²-bx+a=0．其中一定有两个不相等的实数根的方程是

①

．（把你认为正确的序号都写上）

Answer 1

分析：分别根据一元二次方程根的判别式对三个方程进行逐一分析．

解答：解：①∵a≠0，b²-4ac＞0，∴ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，故此小题正确；
②∵x²+bx-ac=0是一元二次方程，△=b²+4ac＞0，
又∵b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，
∵当4ac＜0，|4ac|＞b²时此方程无实数根，故此小题错误；
③当c=0时，方程有一个实数根，故此小题错误．
故答案为：①．

点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知根的判别式与方程根的关系是解答此题的关键．