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某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
分析:(1)设租用甲车x辆,则乙车(10-x)辆.
不等关系:①两种车共坐人数不小于340人;②两种车共载行李不小于170件.
(2)因为车的总数是一定的,所以费用少的车越多越省.
解答:解:(1)设租用甲车x辆,则乙车(10-x)辆.根据题意,得
40x+30(10-x)≥340
16x+20(10-x)≥170

解,得
4≤x≤7.5.
又x是整数,
∴x=4或5或6或7.
共有四种方案:
①甲4辆,乙6辆;
②甲5辆,乙5辆;
③甲6辆,乙4辆;
④甲7辆,乙3辆.

(2)①甲4辆,乙6辆;总费用为4×2000+6×1800=18800元;
②甲5辆,乙5辆;总费用5×2000+5×1800=19000元;
③甲6辆,乙4辆;总费用为6×2000+4×1800=19200元;
④甲7辆,乙3辆.总费用为7×2000+3×1800=19400元;
因为乙车的租金少,所以乙车越多,总费用越少.
故选方案①.
点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的不等关系.
练习册系列答案
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1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案.

2)如果甲车的租金为每辆2 000元,乙车的租金为每辆1 800元,问哪种可行方案使租车费用最省?

 

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⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

⑵如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?

 

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(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?

 

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