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    （2003•昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段    （不包括AB=CD和AD=BC）．
    【答案】分析：折叠前后的对应边相等，结合矩形的性质可得到多组线段相等．
    解答：解：由折叠的性质知，ED=CD=AB，BE=BC=AD，
    ∴△ABD≌△EDB，∠EBD=∠ADB，由等角对等边知，OB=OD．
    点评：本题答案不唯一，本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等角对等边求解．
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    （1）求出点P的坐标（一个即可）；
    （2）当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值（不要求证明）；
    （3）当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式．

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    （1）求出点P的坐标（一个即可）；
    （2）当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值（不要求证明）；
    （3）当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式．

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