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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1
    6×11
    +
    1
    11×16
    +
    1
    16×21
    +
    1
    21×26
    +
    1
    26×31
    +
    1
    31×36
    的值是（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    36
    C、
    1
    33
    D、
    1
    66
    分析：根据每个式子分母的两个因数的差都是5，因而把每个分式分解成两个分数的差，即可求解．
    解答：解：原式=
    1
    5
    （
    1
    6
    -
    1
    11
    ）+
    1
    5
    （
    1
    11
    -
    1
    16
    ）+…+
    1
    5
    （
    1
    31
    -
    1
    36
    ），
    =
    1
    5
    （
    1
    6
    -
    1
    11
    +
    1
    11
    -
    1
    16
    +
    1
    16
    …-
    1
    36
    ），
    =
    1
    5
    （
    1
    6
    -
    1
    36
    ），
    =
    1
    36
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查了分式的计算，注意到式子的特点是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11
    的过程，然后填空．
    解：因为
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）…
    1
    9×11
    =
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    所以
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11

    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）…+
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    …+
    1
    9
    -
    1
    11
    ）=
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    11
    ）=
    5
    11

    以上方法为裂项求和法，请类比完成：
    （1）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    18×20
    =
     
    ．
    （2）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+（　　）=
    6
    13
    中最未一项为
     
    ．
    （3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    +
    1
    8×9
    -
    2
    b
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列两组等式：
    ①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    ②
    1
    1×4
    =
    1
    3
    ×(1-
    1
    4
    )    ，
    1
    4×7
    =
    1
    3
    ×(
    1
    4
    -
    1
    7
    )    ，
    1
    7×10
    =
    1
    3
    ×(
    1
    7
    -
    1
    10
    )    ，…
    试计算：
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    ．
    （2）
    1
    1×6
    +
    1
    6×11
    +
    1
    11×16
    +…+
    1
    51×56
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11
    的过程，然后填空．
    解：因为
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）…
    1
    9×11
    =
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    所以
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11

    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    7
    ）…+
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    …+
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    11
    ）
    =
    5
    11

    以上方法为裂项求和法，请类比完成：
    （1）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    18×20
    =
    9
    40
    9
    40
    ．
    （2）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    11×13
    1
    11×13
    =
    6
    13
    中最未一项为
    1
    11×13
    1
    11×13
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    1
    6×11
    +
    1
    11×16
    +
    1
    16×21
    +
    1
    21×26
    +
    1
    26×31
    +
    1
    31×36
    的值是（　　）
    A．
    1
    18
    		B．
    1
    36
    		C．
    1
    33
    		D．
    1
    66

    查看答案和解析>>

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