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    在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）                          


    解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=，在Rt△BCD中，∠CBD=45°

    ∴BD=CD=米.…………………………………………………………………………………1分

    在Rt△ACD中，∠DAC=31°，AD=AB+BD=(20+)米，CD=米.…………………………3分

    ∵∠DAC=

    ∴…………………………………………………………………………………5分

    ∴………………………………………………………………………………………6分

    所以这条河宽度约为30米


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    对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，

    以表示这两点间的距离，则的值是               

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    某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 (     )

    （A）          （B）

    （C）           （D）

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    如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD＝1，则重叠部分的面积为          .

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    如图, 在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P, PH⊥OA,垂足为H, △PHO的中线PM与NH交于点G．

    （1）求证：；

    （2）设, ,求关于的函数解析式，并写自变量的取值范围；

    （3）如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长．

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    函数中自变量x的取值范围是（   ）

    A．x≤3            B．x＝4            C． x＜3且x≠4     D．x≤3且x≠4

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    某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

    型利润

    型利润

    甲店

    200

    170

    乙店

    160

    150

    （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

    （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

    （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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    如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是                               ．

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