Question

8、如图，AB⊥AD，CD⊥CB，填空：（填SAS、ASA或AAS）
（1）已知AO=CO，利用

ASA

可以判定△ABO≌△CDO；
（2）已知∠ABD=∠CDB，利用

AAS

可以判定△ABD≌△CDB；

Answer 1

分析：（1）因为AB⊥AD，CD⊥CB，所以∠BAO=∠DCO=90°，又因为AO=CO，∠AOB=∠COD，所以可以根据ASA判定△ABO≌△CDO；
（2）因为AB⊥AD，CD⊥CB，所以∠BAO=∠DCO=90°，又因为∠ABD=∠CDB，BD=BD，所以可以根据AAS判定△ABD≌△CDB．

解答：解：（1）∵AB⊥AD，CD⊥CB
∴∠BAO=∠DCO=90°
∵AO=CO，∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（ASA）；
（2）∵AB⊥AD，CD⊥CB
∴∠BAO=∠DCO=90°
∵∠ABD=∠CDB，BD=BD
∴△ABD≌△CDB（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．