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    15．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　）
    A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于cC．a与b相交D．a⊥b

    分析 反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据即可解答．

    解答 解：用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥b”，应假设：a不平行b或a与b相交．
    故选：C．

    点评 本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
    反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
    在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{9}$

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    A．$\frac{a}{b}＞\frac{a+c}{b+c}$B．$\frac{a}{b}＜\frac{a+c}{b+c}$C．$\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}$D．前三种均有可能

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    20．如图，在斜边长为1的等腰Rt△OAB中作内接正方形A1B1C1D1（正方形顶点都在△OAB边上），在等腰Rt△OA1B1中作内接正方形A2B2C2D2；在等腰Rt△OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…，依次作下去，则第5个正方形A5B5C5D5的边长为（$\frac{1}{3}$）5．

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    （1）请判断M与N的大小，并说明理由．
    （2）请根据（1）的结论，求$\frac{y^2}{x^2}+\frac{x^2}{y^2}+3$的最小值（其中x，y均为正数）
    （3）请判断a2+b2+c2-ab-ac-bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

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    5．计算：
    （1）b$\sqrt{\frac{3b}{a}}•\sqrt{\frac{3{a}^{2}}{b}}$=3b$\sqrt{a}$（a＞0，b＞0）
    （2）$\frac{2\sqrt{{m}^{2}n}}{3\sqrt{mn}}$=$\frac{2\sqrt{m}}{3}$（m＞0，n＞0）

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