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    12．将抛物线y=x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（　　）
    A．y=（x+2）2+4B．y=（x-2）2-4C．y=（x-2）2+4D．y=（x+2）2-4

    分析 先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可．

    解答 解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），
    向右平移2个单位，再向下平移4个单位后的图象的顶点坐标为（2，-4），
    所以，所得图象的解析式为y=（x-2）2-4，
    故选：B．

    点评 本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．解方程：$\frac{{x}^{2}+2}{6}$+$\frac{x}{2}$=x．

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    3．将一元二次方程3x2-5=4x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　）
    A．-3，4B．3，-4C．-3，-4D．3，4

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    20．下列运算正确的是（　　）
    A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a5

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    7．如图，E是?ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（　　）
    A．$\frac{AE}{BE}$=$\frac{AF}{BC}$B．$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{DF}$C．$\frac{AE}{AB}$=$\frac{FE}{FC}$D．$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{BC}$

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    17．如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．
    （3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是以BN为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    4．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x＜a}\end{array}\right.$有4个正整数解，则a的取值范围是（　　）
    A．9≤a＜10B．9＜a≤10C．a≤9D．a≥5

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    1．如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=$\sqrt{5}$
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=$\frac{1}{2}$S△ABC．

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    2．（一）知识拓展
    如图Ⅰ，AB∥CD，点E，F在AB上，点M，N在CD上，则S△MNE=S△MNF．即同底（或等底）等高（或同高）的三角形的面积相等．
    （二）解决问题．
    数学兴趣小组的同学利用含30°的角的三个全等直角三角板拼了下面的图形（如图Ⅱ）．
    已知∠ACB=∠AFE=∠DCF=90°，∠CAB=∠AEF=∠CDF=30°，点F在AB上．
    （1）直接写出图中存在旋转关系的一对三角形；
    （2）连接AD，判断四边形ADFE的形状，并写出理由．
    （3）若点G是边DF上任意一点，连接GB，GC，设△CAF的面积为S1，△CBG的面积为S2，写出S1与S2间的数量关系，并证明你的结论．

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