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    （13分）阅读下列材料，并回答问题．

    画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则,这个结论就是著名的勾股定理．
    请利用这个结论，完成下面的活动：
    （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为          .
    （2）满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数
    ① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；
    请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：                  .
    （3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．

    （4）如图，点A在数轴上表示的数是    ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题：∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )，…
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    19×21

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    19
    -
    1
    21
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    19
    -
    1
    21
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    21
    )
    =
    10
    21

    （1）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    =
     
     
    （2）利用类似方法，可求得：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    19×22
    =
     

    （3）受以上启发，请你解下列方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    x+9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料，并回答下列问题：
    1
    2+
    		2
    =
    2-
    		2
    (2+
    		2
    )(2-
    		2
    )
    =
    2-
    		2
    2
    =1-
    		2
    2
    1
    3
    		2
    +2
    		3
    =
    3
    		2
    -2
    		3
    (3
    		2
    +2
    		3
    )(3
    		2
    -2
    		3
    )
    =
    3
    		2
    -2
    		3
    6
    =
    		2
    2
    -
    		3
    3
    1
    4
    		3
    +3
    		4
    =
    4
    		3
    -3
    		4
    (4
    		3
    +3
    		4
    )(4
    		3
    -3
    		4
    )
    =
    4
    		3
    -3
    		4
    12
    =
    		3
    3
    -
    		4
    4
    =
    		3
    3
    -
    1
    2

    （1）请你依照材料的方法计算
    1
    5
    		4
    +4
    		5

    （2）利用你探索的规律计算：
    1
    2+
    		2
    +
    1
    3
    		2
    +2
    		3
    +
    1
    4
    		3
    +3
    		4
    …
    1
    25
    		24
    +24
    		25

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题
    计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．
    例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011．
    二进制数110110可以转换成十进制数为：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54．
    （1）将86化成二进制；           
    （2）将1011101化成十进制．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题．
    画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
    请利用这个结论，完成下面的活动：
    （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为
    10
    10
    ．
    （2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
    ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
    请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
    11，60，61
    11，60，61
    ．
    （3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

    （4）如图，点A在数轴上表示的数是
    -
    		5
    -
    		5
    ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
    		3
    的B点（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题 
    计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011．二进制数11011可以转换成十进制数为：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=56
    （1）将104化成二进制；
    （2）将1011101化成十进制．

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