练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在等边△ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。

    （1）求证：AD=CE      
    （2）求∠DFC的度数。
    （1）证明见解析（2）60°
    解：（1）∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
    又∵AE=BD，
    ∴△AEC≌△BDA（SAS）．
    ∴AD=CE；
    （2）由（1）△AEC≌△BDA，得∠ACE=∠BAD，
    ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
    根据等边三角形的性质，利用“SAS”证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是（ ）
    A．直角三角形，且∠A=90°B．直角三角形，∠B=90°
    C．直角三角形，且∠C=90°D．锐角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为(      )
    A． 9B． 12C． 9或12D． 7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

    (1)求∠DAC的度数．
    (2)试说明DC＝AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正确的有    (    )
    A．3个 　　　   B．2个 　　　  C．1个 　　　  D．0个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是
    A．50oB．80oC．50o或80oD．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　                （　　）
    A．, ,B．
    C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长分别可以为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案