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将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,点C、B、在同一条直线上,则阴影部分的面积是              

解析试题分析:Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置,根据旋转特征的面积相等,,其中∠C=90°,所以在Rt△ABC中,因为AB=4,BC=2,由勾股定理得,那么,所以,它是扇形的圆心角;扇形的半径等于AB;所以则阴影部分的面积=扇形的面积-Rt△ABC的面积==
考点:旋转,勾股定理,扇形
点评:本题考查旋转,勾股定理,扇形,要求考生熟悉旋转的特征,掌握勾股定理的内容,熟记扇形的面积公式

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到Rt△A1B1C.
(1)如图1,若连接AA1,BB1,则
BB1
AA1
的值为
3
3

(2)如图2,连接AB1、BA1,判断S△ACB1与S A1CB的大小关系,并说明你的理由;
(3)如图3,设AB的中点为O,A1B1的中点为P,当θ=
120°
120°
时,OP⊥A1C.

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科目:初中数学 来源: 题型:

将Rt△ABC绕顶点C分别旋转90°、180°、270°得到图所示的图形,连接BB1、B1B2、B2B3、B3B,已知直角边BC=1,求四边形BB1B2B3的形状及其面积.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年重庆市九年级二模考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,点C、B、在同一条直线上,则阴影部分的面积是              

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

将Rt△ABC绕顶点C分别旋转90°、180°、270°得到图所示的图形,连接BB1、B1B2、B2B3、B3B,已知直角边BC=1,求四边形BB1B2B3的形状及其面积.

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