Question

20．代数式2x²+ax-y+6与2bx²-3x+5y-1的差与字母x的取值无关，求代数式$\frac{1}{3}$a³-3b²-（$\frac{1}{4}$a³-2b²）的值．

Answer 1

分析 根据题意列出关系式，合并后由差与字母x无关求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

解答 解：根据题意得：2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
由结果与x取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
则原式=$\frac{1}{3}$a³-3b²-$\frac{1}{4}$a³+2b²=$\frac{1}{12}$a³-b²=-$\frac{9}{4}$-1=-$\frac{13}{4}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．