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    已知如图，△ABC是等边三角形，AD是中线，△ADE是等边三角形．求证：BE=BD．

    答案：略
    解析：

    证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，

    ∴AE=AD，∠EAD=∠BAC=60°．

    又∵AD是△ABC的中线，

    ∴，∠BAE=∠EAD－∠BAD=30°，

    ∴∠BAE=∠BAD．

    在△ABE和△ABD中，

    ∴△ABE≌△ABD(SAS)．

    ∴BE=BD．


    提示：

    欲证BD=BE，只需证BD、BE所在的△ABE≌△ABD即可．题目中已知AE=AD，AB是公共边，即还要证明一夹角相等，由于AD是等边△ABC的中线，易求，∠EAB=60°－∠BAD=30°，所以∠BAE=∠BAD，结论得证．


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    4
    		3
    3
    ，则DE的长为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		5
    -1
    D、
    		3
    +1
    2

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