Question

计算：

(1)(b＋2)³·(b＋2)⁵·(b＋2)；(2)(x－2y)²·(2y－x)³．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：(b＋2)3·(b＋2)5·(b＋2)＝(b＋2)3+5+1＝(b＋2)9． 　　(2)解法1：(x－2y)2·(2y－x)3＝(2y－x)2·(2y－x)3＝(2y－x)5． 　　解法2：(x－2y)2·(2y－x)3＝(x－2y)2·[－(x－2y)3]＝－(x－2y)5． 　　思路分析：(1)、(2)题中分别将b＋2和x－2y看作一个整体再运用同底数幂的乘法法则，此时它们均相当于公式中的a；第(2)题必须先化成同底数，即将(x－2y)2转化为(2y－x)2或者将(2y－x)3转化为－(x－2y)3． 　　课标剖析：本题是底数为多项式的同底数幂的计算．①第(2)小题中的两个幂必须先化为同底数，再运用同底数幂的乘法性质． 　　②第(2)小题中的两种解法所得的结果实质是相等的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数，所以(2y－x)5＝－(x－2y)5． 　　③将非同底数幂转化成同底数幂，常用以下两个乘方的运算性质：一是互为相反数的相同偶次方相等，即(－a)2n＝a2n(n为正整数)；二是互为相反数的相同奇次方仍是互为相反数，即(－a)2n+1＝－a2n+1．