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    已知线段MN = 1，在MN上有一点A，如果AN =，求证：点A是MN的黄金分割点.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：先求得AM=，即可得到，结论得证。

    ∵MN=1，AN= 

    ∴AM= 

    ∵ 

    ∴点A是MN的黄金分割点

    考点：本题考查了黄金分割

    点评：解答本题的关键是应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的。

     

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    17、已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，-2），那么点N的坐标是
    （2，1）或（2，-5）
    ．

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    精英家教网如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：
    由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CBD；同理S△CED=S△CFD；
    所以
    AC
    CE
    =
    S△ACD
    S△CED
    =
    S△BCD
    S△CFD
    =
    BD
    DF
    ；
    因为AC=CE，所以BD=DF．
    （1）如果AD∥CF，你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的关系并说明你的猜想的正确性；
    （2）利用你发现的结论，请你通过画图把已知线段MN分成2：3两部分．

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    12、已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是（-1，3），若MN=4，则N的坐标是
    （-1，7），（-1，-1）
    ．

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    18、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1，2），则N点坐标为
    （-1，-2），（-1，6）
    ．

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    在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M，N分别平移到点M′，N′的位置），若点M′（-2，2），则点N′的坐标为（　　）

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