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    4、如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（　　）的垂直平分线上．
    分析：由BC=BD+AD，BC=BD+DC，得到DA=DC，根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上即可结论．
    解答：解：∵BC=BD+AD，
    而BC=BD+DC，
    ∴DA=DC，
    ∴点D在AC的垂直平分线上．
    故选B．
    点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．
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    25、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．

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    如图，点D在△ABC的边BC上，且与B，C不重合，过点D作AC的平行线DE交AB于E，作AB的平行线DF交精英家教网AC于点F．又知BC=5．
    （1）设△ABC的面积为S．若四边形AEFD的面积为
    2
    5
    S    ；求BD长．
    （2）若AC=
    		2
    AB    ；且DF经过△ABC的重心G，求E，F两点的距离．

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    10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
    （1）求证：△AED≌△DFA；
    （2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

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    精英家教网如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是
     
    ．

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    如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
    （1）求证：△AEF∽△ABD．
    （2）若△AEF的面积为1，求△ABC的面积．

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