Question

如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）

• A、5
• B、10
• C、

  5

  2

• D、

  5

Answer 1

分析：要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，据此可根据相似三角形的性质解答．

解答：解：从图中可以看出△ABC的三边分别是2，

2

，

10

，
要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，即是

52+52

=5

2

，
所以这两，相似三角形的相似比是

10

：5

2

=

5

：5，
△ABC的面积为2×1÷2=1，
所以△DEF的最大面积是5．故选A．

点评：本题的关键是先求出最大的相似三角形，然后再利用面积比等于相似比的平方．