分析 作AH⊥BC于H,延长CA交⊙A于F,连接BF,根据已知条件得到∠DAE=∠BAF,得到$\widehat{DE}$=$\widehat{BF}$,求得DE=BF=6,由垂径定理得到CH=BH,然后根据三角形的中位线即可得到结论.
解答 解:作AH⊥BC于H,延长CA交⊙A于F,连接BF,
∵∠BAC+∠EAD=180°,
∵∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠DAE=∠BAF,
∴$\widehat{DE}$=$\widehat{BF}$,
∴DE=BF=6,
∵AH⊥BC,
∴CH=BH,
∵AC=AF,
∴AH=$\frac{1}{2}$BF=3.
故答案为:3.
点评 本题考查了圆周角定理.三角形的中位线的性质,垂径定理,正确的作出辅助线是解题的关键.
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