Question

将半径为10cm，弧长为10π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆的周长公式和圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=10π，解得r=5，由于扇形的半径等于圆锥的母线长，则圆锥的底面圆的半径为母线长的一半，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求解．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=10π，解得r=5，
因为圆锥的底面圆的半径为母线长的一半，
所以圆锥的母线与圆锥高的夹角为30°．
故答案为30°．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．