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求一个正数的算术平方根，有些数可以直接可得，如 $数学公式$ ；有些数则不能直接求得，如 $数学公式$ ，除通过计算器可以求得．还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，观察下表：
n 0.09 9 900 90000 …
$数学公式$ 0.3 3 30 300 …
（1）根据表中的规律，可以求得： $数学公式$ =， $数学公式$ =；
（2）根据表中的规律，还可以由 $数学公式$ ，求得： $数学公式$ =， $数学公式$ =， $数学公式$ =__．

解：观察表格得：被开方数扩大或缩小10²ⁿ倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10ⁿ倍；
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；
故（1） $\text{[math]}$ =0.03， $\text{[math]}$ =3000；
（2）由 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ =0.1435， $\text{[math]}$ =143.5， $\text{[math]}$ =2×1.435=2.87．
故答案为：0.03，3000，0.1435，143.5，2.87：
分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；
（2）根据（1）中的规律解答即可．
点评：本题考查了算术平方根，解题的关键在于从小数点的移动位数考虑．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如

，有些数则不能直接求得，如

，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；

0.09

900

90000

…

0.3

300

…

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知

2.06

=1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．

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科目：初中数学 来源： 题型：

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如

，有些数则不能直接求得，如

，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

0.16

0.0016

1600

160000

…

0.4

0.04

400

…

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知

2.06

≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．

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科目：初中数学 来源： 题型：

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如

，有些数则不能直接求得，如

，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

0.09

900

90000

…

0.3

300

…

运用你发现的规律解决问题，已知

2.06

≈1.435，则

206

≈

14.35

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如

，有些数则不能直接求得，如

．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．
请同学们观察下表：

0.09

900

90000

…

0.3

300

…

运用你发现的规律解决问题，已知

2.06

≈1.435，则

206

≈（　　）

A．14.35

B．1.435

C．0.1435

D．143.5

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 $数学公式$ ，有些数则不能直接求得，如 $数学公式$ ，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
n 0.09 9 900 90000 …
$数学公式$ 0.3 3 30 300 …
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知 $数学公式$ =1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．

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