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    【题目】已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）

    A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

    【答案】D

    【解析】

    由图可知，OA=10，OD=5．根据特殊角的三角函数值求出∠AOB的度数，再根据圆周定理求出∠C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠E的度数即可．

    由图可知，OA=10，OD=5，

    在Rt△OAD中，

    ∵OA=10，OD=5，AD==，

    ∴tan∠1=，∴∠1=60°，

    同理可得∠2=60°，

    ∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，

    ∴∠C=60°，

    ∴∠E=180°-60°=120°,

    即弦AB所对的圆周角的度数是60°或120°，

    故选D．

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    【题目】如图①②③④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.

    (1)求图①中∠MON的度数；

    (2)图②中，∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；

    (3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案)．

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    【题目】如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）

    A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024

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    【题目】如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．

    （1）求证：AD平分∠CDE；

    （2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．

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    【题目】如图，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC，则CΔDEC=___________。

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    【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF．

    （1）如图，点D在线段CB上时，

    ①求证：△AEF≌△ADC；

    ②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

    （2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十一”期间沈阳世博园（10月1日）的进园人数为万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数，单位：万人）

    日期

    2日

    3日

    4日

    5日

    6日

    7日

    人数变化

    （1）10月2日的进园人数是多少？

    （2）10月1日-10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？

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    【题目】如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．

    (1)图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是 ；

    (2)当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是 个长度单位；

    (3)当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；

    (4)若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．

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