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14.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(4,3).将线段AB平移得到A′B′,点C为A′B′的中点,若点A′的坐标为(3,5),则点C的坐标为(  )
A.(-3,-7)B.(3,9)C.(3,7)D.(-3,-9)

分析 先利用点A和点A′的坐标得到线段平移的规律,然后利用点的坐标平移规律写出线段AB中点对应点C的坐标.

解答 解:∵A(4,-1)的对应点A′的坐标为(3,5),
∴线段AB平移的方式为左移1个单位、上移6个单位,
∵线段AB的中点得坐标为(4,1),
∴点C的坐标为(3,7),
故选:C.

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

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