Question

15．某学校计划租用6辆客车送240名师生参加一年一度的武汉杂技节，感受杂技艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表．

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	280	200

若领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用能否有结余？若有结余，最多可结余多少元？

Answer 1

分析 利用一次函数的增减性，分析得出最省钱的方案即可．

解答 解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（6-x）辆，
$\left\{\begin{array}{l}{80x+1200≤1650}\\{45x+30（6-x）≥240}\end{array}\right.$
解得4≤x≤5$\frac{5}{8}$．
由题意知x应取整数，∴x=4或5．
设需要租金共y元，y与x的函数关系式为
y=280x+200（6-x）
=80x+1200
∵80＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x=4时，y值最小，最小值为80×4+1200=1520（元），
结余数额：1650-1520=130（元）．
∴能有结余，最多可结余130元．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组的解法和一次函数的增减性，根据已知得出y与x的函数关系式是解题关键．