Question

4．已知函数y=-x²-2x，当x＜-1时，函数值y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 先运用配方法将抛物线写成顶点式y=-（x+1）²+1，由于a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x＜-1时，y随x的增大而增大，即可求出．

解答 解：∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1，
∴当x＜-1时，y随x的增大而增大，
故答案为：x＜-1．

点评 本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质，确定抛物线的对称轴是解答本题的关键，a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小；a＜0，抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大．