Question

某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种．甲种收费办法是：先交月租费50元，再每通话1分钟收费0.40元；乙种收费办法是：不交月租费，每通话一分钟收费0.80元．问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内选择乙种收费办法合适？

Answer 1

设此人每个月的通话时间为x分钟（x≥0），依题意有：
甲方案的收费总额：50+0.4x；乙方案的收费总额：0.8x；
若甲方案优惠，那么：50+0.4x＜0.8x，解得：x＞125；
若乙方案优惠，那么：50+0.4x＞0.8x，解得：0≤x＜125；
若两种方案收费相同，那么：50+0.4x=0.8x，解得：x=125；
综上可知：当每月通话时间少于125分钟时，选乙方案合适；
若等于125分钟，两种方案的收费相同；
若通话时间超过125分钟，选甲方案更合适．