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    y＝(α－β)x2＋2x＋β是二次函数的条件是

    [　　]

    A．α，β是常数，α≠0

    B．α，β是常数，α≠β

    C．α，β是常数，β≠0

    D．α，β可为任意实数

    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：解答问题
    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
    上述解题方法叫做换元法；
    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0  

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    科目：初中数学 来源：2013届福建省长汀县城区五校九年级第一次月考联考数学试卷（带解析） 题型：单选题

    下列一元二次方程中没有实数根的是 （     ）

    A．x2＋3x＋4＝0B．x2－4x＋4＝0
    C．x2－2x－5＝0D．x2＋2x－4＝0

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江温州市育英学校八年级第二学期开学考试数学试卷（带解析） 题型：单选题

    已知：二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．

    A．b2－4c＋1＝0B．b2－4c－1＝0C．b2－4c＋4＝0D．b2－4c－4＝0

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省十堰市九年级上学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝

    。

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

     

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