Question

【题目】在解决数学问题时，我们一般先仔细读题干，找出有用信息作为已知条件，然后用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时更注意发现题目中的隐含条件

（阅读理解）

读下面的解题过程，体会加何发现隐含条件，并回答．

化简：．解：隐含条件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x

（启发应用）

已知△ABC三条边的长度分别是，记△ABC的周长为C△ABC

（1）当x=2时，△ABC的最长边的长度是______（请直接写出答案）．

（2）请求出C△ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）+5

【解析】

（1）将x=2代入三个二次根式，从而得出答案；

（2）根据二次根式的性质得出x的范围，再进一步化简可得．

解：（1）当x=2时，三角形的三边长度为：

=，=3，=2，

所以△ABC的最长边的长度为3，

故答案为：3；

（2）由题意知x+1＞0、且4-x＞0，

解得-1＜x＜4，

则C△ABC=

=

=+5．