Question

【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象与一次函数的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）观察图像直接写出使得 的 的取值范围；

（3）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）一次函数解析式为y=2x-2；（2）0＜x＜2；（3）P点坐标为（3，0），（-1，0）．

【解析】试题分析：（1）将A点坐标代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；

（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．

试题解析：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，

m=2，

则A点坐标为A（2，2），

将A（2，2）代入y=kx-k得，2k-k=2，

解得k=2，则一次函数解析式为y=2x-2；

（2）∵一次函数y=2x-2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，-2），

S△ABP=S△ACP+S△BPC，

∴×2CP+×2CP=4，

解得CP=2，

则P点坐标为（3，0），（-1，0）．