Question

解方程：

6

x2-1

-

3

x-1

=1

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．因为x²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x-1）．再去分母整理为整式方程即可求解．结果需检验．

解答：解：方程两边同乘（x+1）（x-1），
得6-3（x+1）=x²-1，
整理得x²+3x-4=0，
即（x+4）（x-1）=0，
解得x₁=-4，x₂=1．
经检验x=1是增根，应舍去，
∴原方程的解为x=-4．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式方程去分母时不要漏乘常数项，本题要避免出现6-（x+1）=1的错误出现．