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    如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形.

    见解析

    【解析】

    试题分析：根据同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠BAC=60°，从而根据等边三角形的判定得出结论.

    试题解析：∵∠APC和∠ABC都是弧AC所对的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=60°

    又∵∠BPC与∠BAC都是弧BC所对的圆周角 ∴∠BAC=∠BPC=60° ∴△ABC是等边三角形.

    考点：弧于圆周角的关系、等边三角形的判定.

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