Question

某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶，茶杯若干只（不少于4只）.顾客买同样多的茶杯时，选哪一种优惠办法购买最省钱？（10分）

Answer 1

当茶杯数超过34个时，选用第2种方案比较省钱；当茶杯数是34个时，两种方案付费相同；当茶杯数少于34个时，选用第1种方案比较省钱．

解设买茶杯x只
方案一付款y₁=4×20+5（x-4）
方案二付款y₂=（4×20+5x）×0.92
令（1）y₁ ＜ y₂    （2）     y₁ =y₂        ( 3 )     y₁   ＞   y₂ 
得    x ＜34          x =34             x＞34
选择方案一           一样              方案二
第一种方案的付费为：茶壶的总价钱+（茶杯数-4）个茶杯的价钱；
第二种方案的付费为：总价的92%，让得到的两个代数式分别用＞，=，＜连接列式求值得到相应的结果即可．