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    如图，已知两等圆，它们相交于A、B两点，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连结DE．

    (1)请你连结AD，证明：AD是⊙O1的直径；

    (2)若∠E＝60°，求证：DE是⊙O1的切线．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)证明：连结AD．∵AC是⊙O2的直径，

    　　∴∠ABC＝90°，∴∠ABD＝90°，

    　　∴AD是⊙O1的直径；

    　　(2)∵∠ABD＝90°，∠DAB＝∠DAE，∠E＝60°，∴∠ADB＝60°，∴∠ADE＝90°，即AD⊥DE，点D在⊙O1上，所以DE是⊙O1的切线．


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