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    如图，形如量角器的半圆O的直径DE＝12 cm，形如三角形的ΔABC中∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12 cm．半圆O以2 cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t＝0(s)时，半圆O在ΔABC的左侧，OC＝8 cm．

    (1)当t为何值时，ΔABC的一边所在的直线与半圆O相切？

    (2)当ΔABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与ΔABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

    答案：
    解析：

    　　(1)①当点C与点E重合时，t＝1(s)AC与⊙O相切

    　　②当点O运动到点C时，t＝4(s)AB与⊙O相切

    　　③当点O运动到BC的中点时，t＝7(s)AC与⊙O相切

    　　④当点O运动到B点的右侧时，t＝16(s)AB与半圆O所在的圆相切

    　　(2)①如图

    　　

    　　②如图

    　　

    　　


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    （1）当t=0（s）时，点A在半圆O
     
    ，当t=8（s）时，点A在半圆O
     
    ；
    （2）当t为何值时，△ABC的边AC与半圆O相切？
    （3）当t为何值时，△ABC的边AB与半圆O相切？
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    （1）当x=3时，如图（2），S=
     
    cm2，当x=6时，S=
     
    cm2，当x=9时，S=
     
    cm2；
    （2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
    （3）当6＜x＜9时，求S关于x的函数关系式；
    （4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

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    如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
    30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？    
    （2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=

    30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？    

    （2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

     

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