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    22、如图，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一点，BE=CE．求证：AD⊥BC．
    分析：根据SSS先证明△ABE≌△ACE，从而得出∠BAE=∠CAE，根据三线合一可得出AD⊥BC．
    解答：解：∵AB=AC，AE=AE，BE=CE，
    ∴△ABE≌△ACE
    ∴∠BAE=∠CAE，
    ∴AD是三角形的角平分线，
    ∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一性质）．
    点评：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键证明∠BAE=∠CAE，利用三线合一的性质进行证明．
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    23、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．

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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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