分析 (1)利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可.
(2)首先利用勾股定理求出BC,再求出A1C,根据△A1DC的面积=$\frac{1}{2}$•A1C•A1D计算即可.
解答 解:(1)∠ABC的平分线BD,交AC于点D,如图所示,
(2)在RT△ABC中,∵∠A=90°,AC=BC=1,
∴BC=$\sqrt{2}$,
∵AB=A1B=AC=1,
∴A1C=$\sqrt{2}-1$,
∵∠C=45°,∠DA1C=90°,
∴∠C=∠A1DC=45°
∴△A1DC是等腰直角三角形,
∴${S}_{△{A}_{1}DC}$=$\frac{1}{2}{(\sqrt{2}-1)^2}=\frac{{3-2\sqrt{2}}}{2}$.
点评 本题考查尺规作图、翻折变换、勾股定理、三角形面积等知识,熟练掌握基本尺规作图是解题的关键,属于基础题,中考常考题型.
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A. | (3,-1) | B. | (3,3) | C. | (-3,7) | D. | (0,3) |
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