Question

计算：①

2

a

+

3

a

=

5

a

，②

b

a

-

c

b

=

b2-ac

ab

，③（-

3b

2a

）²=

9b2

4a2

，④

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

，⑤

2a

a-b

+

a+b

b-a

=

1

⑥

x2-1

(x+1)2

=

()

x+1

；

x-1

x+1

，⑦

a2

a+3

-

9

a+3

=

a-3

；⑧

a

a-b

+

b

b-a

=

1

．

Answer 1

分析：①利用同底数的分式的加法法则即可求解；
②首先通分，然后相减即可；
③利用分式的乘方法则即可求解；
④首先通分，然后相减即可；
⑤首先通分，然后相减即可；
⑥首先把分子进行分解因式，然后约分；
⑦用同底数的分式的加法法则即可求解；
⑧用同底数的分式的加法法则即可求解．

解答：解：①

2

a

+

3

a

=

5

a

，
②

b

a

-

c

b

=

b2-ac

ab

，
③（-

3b

2a

）²=

9b2

4a2

，
④

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

，
⑤

2a

a-b

+

a+b

b-a

=

2a-a-b

a-b

=

a-b

a-b

=1；
⑥

x2-1

(x+1)2

=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

=

x-1

x+1

，
⑦

a2

a+3

-

9

a+3

=

a2-9

a+3

=

(a+3)(a-3)

a+3

=a-3；
⑧

a

a-b

+

b

b-a

=

a

a-b

-

b

a-b

=

a-b

a-b

=1．
故答案是：

5

a

，

b2-ac

ab

，

9b2

4a2

，

y-x

xy

，

x-1

x+1

，1，a-3，1．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．