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    在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：

    （1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

    （2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．


    解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．

    故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．

    由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则

    ，

    解得．

    故函数表达式是y=﹣6x+24．

    （2）当y=0时，

    ﹣6x+24=0

    解得x=4，

    即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。（1）请利用所给的线段和线段b，作出方程的解。

    （2）说说上述求法的不足之处

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是          cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列因式分解正确的是（　　）

    　

    A．

    x2﹣y2=（x﹣y）2

    B．

    a2+a+1=（a+1）2

    C．

    xy﹣x=x（y﹣1）

    D．

    2x+y=2（x+y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当点E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？

    （3）是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图①，△ABC与△DEF是将△ACF沿过A点的某条直线剪开得到的（AB，DE是同一条剪切线）．平移△DEF使顶点E与AC的中点重合，再绕点E旋转△DEF，使ED，EF分别与AB，BC交于M，N两点．

    （1）如图②，△ABC中，若AB=BC，且∠ABC=90°，则线段EM与EN有何数量关系？请直接写出结论；

    （2）如图③，△ABC中，若AB=BC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由；

    （3）如图④，△ABC中，若AB：BC=m：n，探索线段EM与EN的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l对应的一次函数关系式为　．

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