Question

14．如图两条直线分别表示铁路和河流，点A表示火车站，点B表示码头．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由．
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由．
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

Answer 1

分析 （1）两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；
（2）从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，且垂线段最短；
（3）从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，且垂线段最短．

解答 解：（1）如图所示，线段AB即为所求，作图依据为两点之间，线段最短；

（2）如图所示，过B作铁路所在直线的垂线，垂足为C，则线段BC即为所求，作图依据为垂线段最短；
（3）如图所示，过A作河流所在直线的垂线，垂足为D，则线段AD即为所求，作图依据为垂线段最短．

点评 本题以考查了线段的性质以及垂线段的性质，解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．