Question

观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填结果）
（2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

Answer 1

解：根据题意得：第n个数为（-1）ⁿ•n，
则所填的数字依次为9，-10，11；
（1）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）=-1×5=-5；
（2）1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）+…+（2011-2012）=-1×2011=-2011．
故答案为：9，-10，11；（1）-5
分析：根据数字的排列规律得到第n个数为（-1）ⁿ•n，即可确定出所填的数字；
（1）将第一、二项结合，三、四项结合，依此类推，而每一项结果为-1，即可求出结果；
（2）根据上述规律，得到所求式子结果为2011个-1相乘，即可得到结果．
点评：此题考查了规律型：数字的变化类，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．