Question

（11·柳州）（本题满分10分）
如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

Answer 1

解：（1）∵y＝在第一象限内
∴m－5＞0
∴m＞5
对直线y＝kx＋k来说
令y＝0
kx＋k＝0 k(x＋1)＝0 ∵k≠0
∴x＋1＝0   x＝－1
点A的坐标（－1，0）
（2）过点M作MC⊥AB于C
∵点A的坐标（－1，0）点B的坐标为（3，0）
     ∴AB＝4  AO＝1
S_△ABM＝×AB×MC＝×4×MC＝8
∴MC＝4
又∵AM＝5，
∴AC＝3   OA＝1
∴OC＝2
∴点M的坐标（2，4）
把M（2，4）代入y＝得
4＝，则m＝13
∴y＝

略