阅读下列材料:当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时,则这个矩形的面积为4cm2或12cm2;当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时,则这个矩形的面积为5cm2.或20cm2.
根据以上情况,完成下面填空:
(1)当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时,则这个矩形面积为______cm2或______cm2;
(2)当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时,则这个矩形面积为______cm2或______cm2.(n为正整数)
【答案】分析:(1)观察可得出规律,矩形的面积有两种情况分别等于每个边长乘两边之和,由此规律可得出当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时这个矩形面积;
(2)由(1)的分析也可得出(2)的答案.
解答:解:(1)观察可得出规律,矩形的面积有两种情况分别等于每个边长乘两边之和,
∴当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时,矩形面积为1×(1+5)=6cm2或5×(1+5)=30cm2
(2)由分析可得:矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时,矩形面积为1×(n+1)cm2或n(n+1)cm2.
点评:本题考查矩形的性质,关键在于根据题意看出规律,这样此题变得非常简单,若看不出则按常规方法画出图形计算也可得出答案.