Question

2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展，很多中学生也对动漫产生了浓厚
的兴趣，某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展，经调查发现，活动最低票价
为10元，如果以10元票价开放，平均每天有100个学生来观看，若票价每提高1元，
则相应减少10个参观者。
（1）（4分）写出平均每天观看动漫展的学生人数y（单位：人）与票价x (x为整数，单位：元)之间的关系；
（2）（6分）如果要使每天总收入为910元，票价应定为多少元？

Answer 1

（1）y =200-10x  (x≥10，且x为整数)
(2) 7（元）

试题分析：解：（1）如果以10元票价开放，平均每天有100个学生来观看，若票价每提高1元，若票价为x元，则学生人数y="100-10(x-10)" ="200-10x"
即 y ="200-10x" (x≥10，且x为整数)
(2) 总利润=（每件售价-进价）数量
(200-10x)x=910
x=13或x=7(舍去)。
点评：利用二次函数解决实际问题，关键是弄清各数量之间的关系，利润问题通常根据：总利润=（每件售价-进价）数量