Question

16．抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标是（-1，3），则此抛物线的解析式是y=x²+2x+4．

Answer 1

分析 由于二次项系数为1，又已知抛物线的顶点坐标，于是可直接利用顶点式写出抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标是（-1，3），
即抛物线解析式为y=（x+1）²+3，即y=x²+2x+4．
故答案为y=x²+2x+4

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．