精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′,则AD边扫过的面积(阴影部分)为( )

A.π
B.π
C.π
D.π
【答案】分析:连接AC、AC′,则阴影部分的面积为扇形ACA′的面积减去扇形CDD′的面积.
解答:解:连接AC、AC′,

根据勾股定理,得AC==2,
故可得S扇形CAA'==π,S扇形CDD''==π,
则阴影部分的面积=S扇形CAA'-S扇形CDD''=π.
故选C.
点评:此题考查了扇形的面积公式和旋转的旋转以及勾股定理,能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动,点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,设经过的时间为xs,△PBQ的面积为ycm2,则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教网
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=
2
,BC=2,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,沿A→B→C→D路线向点D匀速运动,到达点D后停止;点Q从点D出发,沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动,到达点A后停止.若点P、Q同时出发,在运动过程中,Q点停留了1s,图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象.
(1)请解释图中点H的实际意义?
(2)求P、Q两点的运动速度;
(3)将图②补充完整;
(4)当时间t为何值时,△PCQ为等腰三角形?请直接写出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=6,则AD=(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与AB交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若设线段AB的长为m,上述其它条件不变,m为何值时,函数y的最大值等于3?

查看答案和解析>>

同步练习册答案